Relasi

1. Macam-macam Relasi

• Relasi Refleksif
• Relasi Non-refleksif
• Relasi Irrefleksi
• Relasi Simetri
• Relasi Non-simetri
• Relasi Antisimetri
• Relasi Transitif
• Relasi Non-transitif
• Relasi Intransitif
• Relasi Ekivalen

2. Relasi Refleksif

• Definisi

R adalah relasi pada himpunan A, R Ì A. Maka R disebut relasi refleksif jika dan hanya jika untuk setiap a Î A, (a,a) Î R (setiap anggota A berelasi dengan dirinya sendiri).

Contoh :

• Ditentukan B = {x, y, z, a} dan R = {(x,x), (y,y), (z,z), (a,a)} .

Apakah R merupakan relasi refleksif ?

Jawab : R merupakan relasi refleksif, karena setiap anggota himpunan R merupakan anggota himpunan di B yang sudah berelasi dengan dirinya sendiri

3. Relasi non-refleksif

Definisi

R adalah relasi pada himpunan A. R disebut relasi non-refleksif jika dan hanya jika ada a Î A, (a,a) Î R (ada anggota A yang tidak berelasi dengan dirinya sendiri).

Contoh

• Ditentukan H = {1, 2, 5, 7} dan R = {(1,1), (2,2), (5,7), (7,7)} .

Apakah R merupakan relasi non-refleksif?

Jawab : R merupakan relasi non-refleksif, karena ada anggota di himpunan R yang merupakan anggota di Himpunan H yang tidak berelasi dengan dirinya sendiri.

4. Relasi irrefleksif

• Definisi

R adalah relasi pada A. R disebut relasi irrefleksif jika dan hanya jika setiap a Î A, (a,a) Î R (setiap anggota a tidak berelasi dengan dirinya sendiri).

Contoh

• Ditentukan M = {s, a, t, z} dan R = {(s,a), (a,t), (t,z)} .

Apakah R merupakan relasi irrefleksif ?

Jawab : R merupakan relasi irrefleksif, karena setiap anggota di himpunan R yang merupakan anggota di himpunan M tidak berelasi dengan dirinya sendiri.