Pengunjung

Pages

Senin, 06 Mei 2013

Relasi

    1. Macam-macam Relasi
  • Relasi Refleksif
  • Relasi Non-refleksif
  • Relasi Irrefleksi
  • Relasi Simetri
  • Relasi Non-simetri
  • Relasi Antisimetri
  • Relasi Transitif
  • Relasi Non-transitif
  • Relasi Intransitif
  • Relasi Ekivalen

    1. Relasi Refleksif

  • Definisi
R adalah relasi pada himpunan A, R Ì A. Maka R disebut relasi refleksif jika dan hanya jika untuk setiap a Î A, (a,a) Î R (setiap anggota A berelasi dengan dirinya sendiri).

Contoh :
  • Ditentukan B = {x, y, z, a} dan R = {(x,x), (y,y), (z,z), (a,a)} .
Apakah R merupakan relasi refleksif ?
Jawab : R merupakan relasi refleksif, karena setiap anggota himpunan R merupakan anggota himpunan di B yang sudah berelasi dengan dirinya sendiri

    1. Relasi non-refleksif
Definisi
R adalah relasi pada himpunan A. R disebut relasi non-refleksif jika dan hanya jika ada a Î A, (a,a) Î R (ada anggota A yang tidak berelasi dengan dirinya sendiri).

Contoh
  • Ditentukan H = {1, 2, 5, 7} dan R = {(1,1), (2,2), (5,7), (7,7)} .
Apakah R merupakan relasi non-refleksif?
Jawab : R merupakan relasi non-refleksif, karena ada anggota di himpunan R yang merupakan anggota di Himpunan H yang tidak berelasi dengan dirinya sendiri.

    1. Relasi irrefleksif

  • Definisi
R adalah relasi pada A. R disebut relasi irrefleksif jika dan hanya jika setiap a Î A, (a,a) Î R (setiap anggota a tidak berelasi dengan dirinya sendiri).
Contoh
  • Ditentukan M = {s, a, t, z} dan R = {(s,a), (a,t), (t,z)} .
Apakah R merupakan relasi irrefleksif ?
Jawab : R merupakan relasi irrefleksif, karena setiap anggota di himpunan R yang merupakan anggota di himpunan M tidak berelasi dengan dirinya sendiri.











1 komentar:

  1. Maaf kak mau bertanya, kan fi relasi irrefleksif, definisinya kan mengatakan bahwa setiap anggota di himpunan A tidak berelasi dengan dirinya sendiri. Pertanyaan saya kak, di contoh soal yang kakak tampilkan itu mengapa kakak katakan bahwa itu adalah relasi irrefleksif . Sedangkan anggota di himpunan R tidak semua merupakan himpunan M. (z tidak termasuk) kak.Mohon penjelasannya kak

    BalasHapus